某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有( )种。

admin2016-04-23 45

问题某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有( )种。

选项 A、37
B、36
C、35
D、34

答案D

解析利用文氏图解题。如图，如果该图形中包含的不合格产品种数按(8＋10＋9)计算，那么灰色部分包含的种数被重复计算了一次，黑色部分包含的种数被重复计算了两次，所以至少有一项不合格的有(8＋10＋9)－7－2×1＝18种，所以三项全部合格的有52－18＝34种。

考点点拨：此题只告知两项不合格的种类数，没有区分是哪两种，说明无论是哪种情况，对最终答案都不会有影响，因此可使用特值法，快速求解。依题意对同时两项产品不合格者取特殊值：同时两项不合格的均为低温柔度与可溶物含量不达标。从而画出文氏图解题。

根据图示，至少有一项不合格的有7＋1＋2＋8＝18种，所以三项全部合格的有52－18＝34种。

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