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在一个盒子中放有10个乒乓球,其中8个是新球,2个是用过的球.在第一次比赛时,从该盒子中任取2个乒乓球,比赛后仍放回盒子中.在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球,则第二次取出的都是新球的概率为______.
在一个盒子中放有10个乒乓球,其中8个是新球,2个是用过的球.在第一次比赛时,从该盒子中任取2个乒乓球,比赛后仍放回盒子中.在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球,则第二次取出的都是新球的概率为______.
admin
2016-10-20
42
问题
在一个盒子中放有10个乒乓球,其中8个是新球,2个是用过的球.在第一次比赛时,从该盒子中任取2个乒乓球,比赛后仍放回盒子中.在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球,则第二次取出的都是新球的概率为______.
选项
答案
0.218
解析
在第一次比赛时从盒子中任取的2个乒乓球之中,可能全是用过的球,可能有1个新球1个用过的球,也可能全是新球.设A
i
表示事件“在第一次比赛时取出的2个球中有i个是新球,其余是用过的球”(i=0,1,2),B表示事件“在第二次比赛时取出的球全是新球”,则有
由于A
0
,A
1
,A
2
构成完备事件组,因此由全概率公式可得
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考研数学三
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