如图，曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若．设点C是C2上一点；若｜CF1｜=｜CF2｜，求△CF1F2的面积．

admin2017-10-16 21

问题如图，曲线C₁是以原点O为中心，F₁，F₂为焦点的椭圆的一部分，曲线C₂是以O为顶点，F₂为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C₁和C₂的交点且∠AF₂F₁为钝角，若

．

设点C是C₂上一点；若｜CF₁｜=

｜CF₂｜，求△CF₁F₂的面积．

选项

答案过点F₁作直线l垂直于x轴，过点C作直线CC₁⊥l于点C₁，依题意知l为抛物线C₂的准线，则｜CC₁｜=｜CF₂｜在直角△CC₁F₁中，｜CF₁｜=[*]｜CC₁｜，∠C₁CF₁=45°， ∵∠CF₁F₂=∠C₁CF₁=45°，在△CF₁F₂中，设｜CF₂｜=r，则｜CF₁｜=[*]r，｜F₁F₂｜=2．由余弦定理可得2²+2r²—2×2×[*]cos45°=r²， ∴r=2． ∴[*]=2．

解析

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如图，曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若．设点C是C2上一点；若｜CF1｜=｜CF2｜，求△CF1F2的面积．

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在我国北方，游泳爱好者冬泳入水后，身体立即发生一系列生理反应，以维持体温稳定。此时，机体不会发生的反应是()。

将amol的Na2O2和bmolNaHCO3固体混合后，在密闭容器中加热到250℃，让其充分反应，假设NaHCO3分解产生的CO2与Na2O2反应完后，H2O再与Na2O2反应。当排出的O2和H2O为等物质的量时，则a／b的值为______。

设全集为R，集合A={x|x|≥1}，则等于()

对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x-1)f’(x)≥0，则必有()．

已知公差d为正数的等差数列{an}和公比为q(q＞1)的等比数列{bn}．若d＞1，集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}={1，2，3，4，5}，求通项公式an，bn．

下列命题中正确的是___________．①a+bi=0a=b=0；②形如a+bi(a，b∈R)的数叫作复数；③i2015=一i；④设z=a+bi，则复数的模｜z｜=的点的轨迹是椭圆．

直线x—1==z+8与直线的夹角为()。

治疗中枢疼痛综合征宜选用：

刺蒺藜的功效是

下列哪种碱基只存在于RNA中而不存在于DNA中?()

企业法律顾问注册有效期为2年，有效期满前()，持证者应当按规定重新办理注册登记。

某大桥桥台混凝土工程量为100m3，按配合比设计，浇注该桥台混凝土需用卵石80m3，若材料损耗率为2％，则该桥台施工中的卵石用量为()m3。

在百分比线的运用中，(　　)是最为重要的线之一。

商业汇票属于()。

转让房地产开发项目的转让人和受让人应当自()之日起30日内到房地产开发主管部门备案。

如图，曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若． 设点C是C2上一点；若｜CF1｜=｜CF2｜，求△CF1F2的面积．

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设全集为R，集合A={x|x|≥1}，则等于()

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已知公差d为正数的等差数列{an}和公比为q(q＞1)的等比数列{bn}．若d＞1，集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}={1，2，3，4，5}，求通项公式an，bn．

下列命题中正确的是___________．①a+bi=0a=b=0；②形如a+bi(a，b∈R)的数叫作复数；③i2015=一i；④设z=a+bi，则复数的模｜z｜=的点的轨迹是椭圆．

直线x—1==z+8与直线的夹角为()。

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下列哪种碱基只存在于RNA中而不存在于DNA中?()

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某大桥桥台混凝土工程量为100m3，按配合比设计，浇注该桥台混凝土需用卵石80m3，若材料损耗率为2％，则该桥台施工中的卵石用量为()m3。

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如图，曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若．设点C是C2上一点；若｜CF1｜=｜CF2｜，求△CF1F2的面积．

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