2. 公务员
  3. 如图，曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若． 设点C是C2上一点；若｜CF1｜=｜CF2｜，求△CF1F2的面积．

如图，曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若． 设点C是C2上一点；若｜CF1｜=｜CF2｜，求△CF1F2的面积．

admin2017-10-16  15
问题 如图，曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若．

设点C是C2上一点；若｜CF1｜=｜CF2｜，求△CF1F2的面积．
选项
答案过点F1作直线l垂直于x轴，过点C作直线CC1⊥l于点C1，依题意知l为抛物线C2的准线，则｜CC1｜=｜CF2｜ 在直角△CC1F1中，｜CF1｜=[*]｜CC1｜，∠C1CF1=45°， ∵∠CF1F2=∠C1CF1=45°， 在△CF1F2中，设｜CF2｜=r，则｜CF1｜=[*]r，｜F1F2｜=2． 由余弦定理可得22+2r2—2×2×[*]cos45°=r2， ∴r=2． ∴[*]=2．
解析
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