某金库发生了失窃案，公安机关侦查确定，这是一起典型的内盗案，可以断定金库管理员甲、乙、丙、丁中至少有一人是作案者。办案人员对四人进行了询问，四人的回答如下：甲：“如果乙不是窃贼，我也不是窃贼。” 乙：“我不是窃贼，丙是窃贼。” 丙：“甲或者乙是窃贼。”

admin2017-02-20 38

问题某金库发生了失窃案，公安机关侦查确定，这是一起典型的内盗案，可以断定金库管理员甲、乙、丙、丁中至少有一人是作案者。办案人员对四人进行了询问，四人的回答如下：
甲：“如果乙不是窃贼，我也不是窃贼。”
乙：“我不是窃贼，丙是窃贼。”
丙：“甲或者乙是窃贼。”
丁：“乙或者丙是窃贼。”
后来事实表明，他们四人中只有一人说了真话。
根据以上表述，以下哪项一定为假?

选项 A、乙不是窃贼。
B、丙不是窃贼。
C、甲说的是真话。
D、丙说的是真话。
E、丁说的是真话。

答案E

解析此题为典型的真假对错类推理问题，且四句话都是复合命题，较为复杂。“四人中只有一人说了真话”，首选矛盾法解题。由于甲的话为一句假言命题，不易与联言命题、选言命题比较真假性，我们统一写出四人陈述的矛盾，则以下这四句话只有一句为假：
①并非甲：“非乙”且甲
②并非乙：乙或“非丙”
③并非丙：“非甲”且“非乙”
④并非丁：“非乙”且“非丙”
观察会发现①③④都为包含了肢命题“非乙”的联言命题，由于原句中一真三假，故矛盾命题中一假三真。若“非乙”为假，则三句判断都为假，故事实并非“非乙”为真，即“乙不是窃贼”。此时①③中必有一假，故②④为真，可推出乙和丁的话为假，故选E。

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