已知a1，a2，a3，…是各项为正数的等比数列已知a6—a4＝24，a1a7＝64，则其前项的和等于[ ]．

admin2014-09-08 51

问题已知a₁，a₂，a₃，…是各项为正数的等比数列已知a₆—a₄＝24，a₁a₇＝64，则其前项的和等于[ ]．

选项 A、256
B、255
C、86
D、85

答案B

解析 a₆—a₄＝a₁q³(q²—1)，a₁a₇＝(a₁q³)²，由a₁a₇＝64可解出a₁q³＝±8．从已知条件可得a₁＞0，q＞0，所以a₁q³＝8．又由a₆—a₄＝24，得8(q²—1)＝24，解得q＝2，a＝1．于是

．
故选B．

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