幂级数的收敛域是________．

admin2010-07-02 83

问题幂级数

的收敛域是________．

选项

答案[3，3)

解析幂级数

的系数a_n满足

所以，收敛半径为

当x=3，级数变为调和级数

所以发散；当x=一3，级数变为交错级数

令

因为u_n>u_n+1，且

根据交错级数审敛法(莱布尼茨定理)，级数

收敛；所以级数

的收敛域为[-3，3)．

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