2. 公务员
  3. 已知双曲线C：=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过F且斜率为√3的直线交C于A、B两点．若，则C的离心率为( )

已知双曲线C：=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过F且斜率为√3的直线交C于A、B两点．若，则C的离心率为( )

admin2019-06-01  28
问题 已知双曲线C：=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过F且斜率为√3的直线交C于A、B两点．若，则C的离心率为(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 设双曲线C：=1的右准线为l，过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，BD⊥AM于D，如图，由直线AB的斜率为√3，知直线AB的倾斜角为60°，∴∠BAD=60°，|AD|=|AB|，由双曲线的第二定义有：|AM|—|BN|=|AD|= 故选A.
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