设A，B，C是三个随机事件，P(ABC)=0，且0＜P(c)＜1，则一定有( )

admin2016-03-16 57

问题设A，B，C是三个随机事件，P(ABC)=0，且0＜P(c)＜1，则一定有( )

选项 A、P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。
B、P[(A+B)｜C]=P(A｜C)+P(B｜C)。
C、P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)。
D、

。

答案B

解析选项A，由于P(a)或P(b)是否为零未知，因此选项A中的等式不一定成立。选项B，P[(A+B)C]=P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)一P(ABC)=P(AC)+P(BC)，故

可见选项B正确。选项C，P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)一P(AB)一P(AC)一P(BC)+P(ABC)，由于不能确定P(AC)，P(AB)，P(BC)的概率是否全为零，因此选项C不一定成立。选项D，

而P(ABC)=P(AB)一P(ABC)，其值是否为零不能判断，因此选项D中的等式也不一定成立。故选B。

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考研数学三

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