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设A,B,C是三个随机事件,P(ABC)=0,且0<P(c)<1,则一定有( )
设A,B,C是三个随机事件,P(ABC)=0,且0<P(c)<1,则一定有( )
admin
2016-03-16
48
问题
设A,B,C是三个随机事件,P(ABC)=0,且0<P(c)<1,则一定有( )
选项
A、P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。
B、P[(A+B)|C]=P(A|C)+P(B|C)。
C、P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)。
D、
。
答案
B
解析
选项A,由于P(a)或P(b)是否为零未知,因此选项A中的等式不一定成立。选项B,P[(A+B)C]=P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)一P(ABC)=P(AC)+P(BC),故
可见选项B正确。选项C,P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)一P(AB)一P(AC)一P(BC)+P(ABC),由于不能确定P(AC),P(AB),P(BC)的概率是否全为零,因此选项C不一定成立。选项D,
而P(ABC)=P(AB)一P(ABC),其值是否为零不能判断,因此选项D中的等式也不一定成立。故选B。
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考研数学三
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