2. 职业资格
  3. 如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°，半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光。若只考虑首次入射到圆上的光，则上有光透出部分的弧长为( )。

如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°，半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光。若只考虑首次入射到圆上的光，则上有光透出部分的弧长为( )。

admin2015-05-02  10
问题 如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°，半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光。若只考虑首次入射到圆上的光，则上有光透出部分的弧长为(    )。
选项 A、
B、
C、
D、
答案B
解析 应从以下两点考虑：(1)由临界角公式sinC=1/n求出光从玻璃射入空气时发生全反射的临界角C。(2)根据折射定律求出光线在OA面的折射角，光线射到AB圆弧上时，当入射角等于临界角时发生全反射，找出临界的入射点C，画出光路图，由几何知识求出圆弧AB上有光透出部分的弧长。(1)由sinC=1／n求得C=45°。(2)作出光路图，设光线在C点恰好发生全反射。由折射定律得，得siny=1／2，所以y=30°由几何知识得∠AOC=180°一120°-45°=15°则∠COD=90°一∠AOC一y=90°一15°一30°=45°弧AB上有光透出的部分弧长CD为B对。
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