设二维随机变量(X，Y)的密度函数分别求U=X2和V=Y2的密度函数fU (u)和fV(v)，并指出(U，V)所服从的分布；

admin2016-04-29 31

问题设二维随机变量(X，Y)的密度函数

分别求U=X²和V=Y²的密度函数f_U (u)和f_V(v)，并指出(U，V)所服从的分布；

选项

答案[*] 由于X，Y相互独立，所以U=X²，V=Y²也相互独立，从而(U，V)的密度函数为 [*] 由此表明(U，V)服从区域D_UV：0≤u≤1，0≤v≤1上的均匀分布．

解析

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考研数学三

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