2. 考研
  3. 设函数f(u)具有连续导数，且z=f(excosy)满足 　 　若f(0)=0，求f(u)的表达式．

设函数f(u)具有连续导数，且z=f(excosy)满足 　 　若f(0)=0，求f(u)的表达式．

admin2022-11-28  36
问题 设函数f(u)具有连续导数，且z=f(excosy)满足
　
　若f(0)=0，求f(u)的表达式．
选项
答案根据复合函数的求偏导法则，由z=f(exCOSy)，得 　[*] 　f′(excosy)·ex=[4f(excosy)+excosy]ex， 　即 f′(u)-4f(u)=u． 　上述方程是一阶非齐次线性微分方程，由通解公式，可得 　[*]
解析
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考研数学三

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