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设x1=1,xn+1=,n=1,2,….证明数列{xn}收敛,并求xn.
设x1=1,xn+1=,n=1,2,….证明数列{xn}收敛,并求xn.
admin
2022-10-31
49
问题
设x
1
=1,x
n+1
=
,n=1,2,….证明数列{x
n
}收敛,并求
x
n
.
选项
答案
由x
n+1
=[*]可知{x
n
}有下界. 又∵[*],∴{x
n
}单调递减,从而[*]x
n
=b存在. 在递推公式x
n+1
=[*]两边取极限得[*]
解析
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考研数学三
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