甲、乙两辆型号不同的挖掘机同时挖掘一个土堆，连续挖掘8小时即可将土堆挖平。现在先由甲单独挖，5小时后乙也加入挖掘队伍，又过了5小时土堆被挖平。已知甲每小时比乙能多挖35吨土，则如果土堆单独让乙挖，需要多少个小时?( )

admin2016-11-01 25

问题甲、乙两辆型号不同的挖掘机同时挖掘一个土堆，连续挖掘8小时即可将土堆挖平。现在先由甲单独挖，5小时后乙也加入挖掘队伍，又过了5小时土堆被挖平。已知甲每小时比乙能多挖35吨土，则如果土堆单独让乙挖，需要多少个小时?( )

选项 A、10
B、12
C、15
D、20

答案D

解析甲每小时比乙多挖35吨，可假设甲的效率是x+35，乙的效率是x。则据题目条件“甲、乙一起挖8小时可挖完”可知：工作总量=8(x+x+35)；再由“甲先挖5小时，乙也加入，再挖5小时可挖完”可知：工作总量=5(x+35)+5(x+x+35)。由此可得方程：8(x+x+35)=5(x+35)+5(x+x+35)，解得x=70，则总量为1400吨，因此由乙单独挖需要20个小时，故选D。

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