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如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面4个结论: ①DE=1; ②AB边上的高为; ③△CDE∽△CAB; ④△CDE与△CAB面积比是4:1。 正确的有( )个。
如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面4个结论: ①DE=1; ②AB边上的高为; ③△CDE∽△CAB; ④△CDE与△CAB面积比是4:1。 正确的有( )个。
admin
2013-08-30
29
问题
如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面4个结论:
①DE=1;
②AB边上的高为
;
③△CDE∽△CAB;
④△CDE与△CAB面积比是4:1。
正确的有( )个。
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
C
解析
等边三角形ABC中,DE为中位线,则DE=
AB=
×2=1,①对;等边三角形中,AB边上的高=
BC=
×2=
,②对;等边三角形ABC中,DE为中位线,则△CDE∽△CAB,③对;根据面积公式,△CDE与△CAB面积比是1:4,④错。
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