如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面4个结论： ①DE＝1； ②AB边上的高为； ③△CDE∽△CAB； ④△CDE与△CAB面积比是4：1。正确的有( )个。

admin2013-08-30 36

问题如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面4个结论：

①DE＝1；
②AB边上的高为

；
③△CDE∽△CAB；
④△CDE与△CAB面积比是4：1。
正确的有( )个。

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析等边三角形ABC中，DE为中位线，则DE＝

AB＝

×2＝1，①对；等边三角形中，AB边上的高＝

BC＝

×2＝

，②对；等边三角形ABC中，DE为中位线，则△CDE∽△CAB，③对；根据面积公式，△CDE与△CAB面积比是1：4，④错。

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