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已知等差数列{an}前n项和为Sn,且a3=7,S3=15;又已知数列{bn}中b1=1,b2=3,前n项和为Tn,且Tn+1+3Tn-1=4Tn 求证{bn}是等比数列;
已知等差数列{an}前n项和为Sn,且a3=7,S3=15;又已知数列{bn}中b1=1,b2=3,前n项和为Tn,且Tn+1+3Tn-1=4Tn 求证{bn}是等比数列;
admin
2015-12-12
6
问题
已知等差数列{a
n
}前n项和为S
n
,且a
3
=7,S
3
=15;又已知数列{b
n
}中b
1
=1,b
2
=3,前n项和为T
n
,且T
n+1
+3T
n-1
=4T
n
求证{b
n
}是等比数列;
选项
答案
由T
n+1
+3T
n-1
=4T
n
可得,T
n
+b
n+1
+3(T
n
-b
n
)=4T
n
,即b
n+1
=3b
n
,又已知b
2
=3b
1
,故{b
n
}是公比为3的等比数列。
解析
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