已知等差数列{an}前n项和为Sn，且a3=7，S3=15；又已知数列{bn}中b1=1，b2=3，前n项和为Tn，且Tn+1+3Tn-1=4Tn 求证{bn}是等比数列；

admin2015-12-12 27

问题已知等差数列{a_n}前n项和为S_n，且a₃=7，S₃=15；又已知数列{b_n}中b₁=1，b₂=3，前n项和为T_n，且T_n+1+3T_n-1=4T_n
求证{b_n}是等比数列；

选项

答案由T_n+1+3T_n-1=4T_n可得，T_n+b_n+1+3(T_n-b_n)=4T_n，即b_n+1=3b_n，又已知b₂=3b₁，故{b_n}是公比为3的等比数列。

解析

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