某教师为检测学生对电场力做功、电势差知识的掌握情况,布置了若干练习题,下面是某同学的做题步骤。 题:如图所示,能量为1 000 eV的电子流从面积足够大的两极板中央斜向上进入匀强电场,其初速度v0与水平方向夹角为30°,电场方向竖直向上,为了使电子

admin2017-08-16  32

问题 某教师为检测学生对电场力做功、电势差知识的掌握情况,布置了若干练习题,下面是某同学的做题步骤。
    题:如图所示,能量为1 000 eV的电子流从面积足够大的两极板中央斜向上进入匀强电场,其初速度v0与水平方向夹角为30°,电场方向竖直向上,为了使电子不打到上面的金属板上,则应该在两金属板间至少加多大的电压U?

    解:电子流进入匀强电场后,电场力对电子做负功,电子动能减少,设电子质量为m,进入电场的初速度为v0,则:

欲使电子刚好打不到金属板上,则电子到达板上的速度恰好为0,由动能定理得

由①式和②式联合解得U=2 000 V
答:至少应加2 000 V电压,电子才打不到上面的金属板上。
问题:
指出该同学作业中的错误和可能的出错原因,并给出正确解答。

选项

答案错误之处在于:该学生误认为“欲使粒子刚好打不到金属板,粒子达到上极板的速度为零”。 出错原因:该同学没有分析好物体的运动状态,对速度的分解掌握不够透彻。 正解:[*] 设竖直分速度为v1,根据速度的合成与分解法则,可以求得: v1=v0sin30°=[*] 由动能定理得:[*] 求得U=500 V。

解析
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