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某科研单位欲拿出一定的经费奖励获奖的科研人员，第一名可得到全部奖金的一半多1万元，第二名可得到剩余的一半多1万元，以此类推都得到剩余奖金的一半多1万元，若到第七名恰好将奖金分完，则该单位需要拿出奖金( )万元。
某科研单位欲拿出一定的经费奖励获奖的科研人员，第一名可得到全部奖金的一半多1万元，第二名可得到剩余的一半多1万元，以此类推都得到剩余奖金的一半多1万元，若到第七名恰好将奖金分完，则该单位需要拿出奖金( )万元。
admin
2018-03-05
18
问题
某科研单位欲拿出一定的经费奖励获奖的科研人员，第一名可得到全部奖金的一半多1万元，第二名可得到剩余的一半多1万元，以此类推都得到剩余奖金的一半多1万元，若到第七名恰好将奖金分完，则该单位需要拿出奖金( )万元。
选项
A、156
B、254
C、256
D、512
答案
B
解析
设该单位拿出奖金x万元。则根据题意知第一名可得a
1
=
+1，第二名可得a
2
=
，第七名恰好分完，故a
7
=2。则a
6
=4，a
5
=8，a
4
=16，a
3
=32，a
2
=64，a
1
=128，所以该单位拿出的奖金金额S
7
=2×(2
7
一1)=254(万元)。考场上此题可根据数据特性采用排除法。A、C、D三项的156、256、512，除以2减1，再除以2减1，都不是整数，均可排除。本题选B。
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