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  3. 设f(x)=，则∫-11f(x)dx=________．

设f(x)=，则∫-11f(x)dx=________．

admin2022-06-04  3
问题 设f(x)=，则∫-11f(x)dx=________．
选项
答案[*]+ln(e+1)-ln2
解析 f(x)是
    函数,x=1是f(x)的第一类间断点,且f(x)在[0,2]上有界，故所求积分存在．根据定积分关于区间的可加性和微积分基本公式，有
    ∫-11f(x)dx=∫-10f(x)dx+∫01f(x)dx=
    =arctanx｜-10+ln(ex+1)｜01=+ln(e+1)-ln2
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考研数学二

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