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设m，n是平面a内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α‖β的一个充分而不必要条件是( )。
设m，n是平面a内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α‖β的一个充分而不必要条件是( )。
admin
2016-01-20
103
问题
设m，n是平面a内的两条不同直线；l
1
，l
2
是平面β内的两条相交直线，则α‖β的一个充分而不必要条件是( )。
选项
A、m‖β且l
1
‖α
B、m‖l
1
且n‖l
2
C、m‖β且n‖β
D、m‖β且n‖l
2
答案
B
解析
要得到α‖β，必须是一个平面内的两条相交直线分别与另外一个平面平行，若两个平面平行，则一个平面内的任一直线必平行于另一个平面，对于选项A，不是同一平面的两直线，显然既不充分也不必要；对于选项B，由于l
1
与l
2
是相交直线，而且由于l
1
‖m可得l
2
‖α，故可得α‖β，充分性成立，而α‖β不一定能得到l
1
‖m，它们也可以异面，故必要性不成立，故选B。
对于选项C，由于m，n不一定是相交直线，故是必要非充分条件，对于选项D，由n‖l
2
可转化为C，故不符合题意。综上选B。
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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