已知二次函数y=f(x)，在x=0处取得最大值8，f(x)的图象与x轴交于A，B两点，且这两点横坐标的平方和等于10，求f(x)的解析式。

admin2019-04-05 72

问题已知二次函数y=f(x)，在x=0处取得最大值8，f(x)的图象与x轴交于A，B两点，且这两点横坐标的平方和等于10，求f(x)的解析式。

选项

答案设f(x)=a(x一x₁)(x一x₂)，由题意知，[*]=1，x₁²+x₂²=10，解得x₁=一1，x₂=3。当x=1时f(x)取得最大值，故a(1+1)(1—3)=8，解得a=一2，故f(x)=一2(x+1)(x一3)=一2x²+4x+6。

解析

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