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已知二次函数y=f(x),在x=0处取得最大值8,f(x)的图象与x轴交于A,B两点,且这两点横坐标的平方和等于10,求f(x)的解析式。
已知二次函数y=f(x),在x=0处取得最大值8,f(x)的图象与x轴交于A,B两点,且这两点横坐标的平方和等于10,求f(x)的解析式。
admin
2019-04-05
68
问题
已知二次函数y=f(x),在x=0处取得最大值8,f(x)的图象与x轴交于A,B两点,且这两点横坐标的平方和等于10,求f(x)的解析式。
选项
答案
设f(x)=a(x一x
1
)(x一x
2
), 由题意知,[*]=1,x
1
2
+x
2
2
=10, 解得x
1
=一1,x
2
=3。 当x=1时f(x)取得最大值, 故a(1+1)(1—3)=8,解得a=一2, 故f(x)=一2(x+1)(x一3)=一2x
2
+4x+6。
解析
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0
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