6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为( )。

admin2017-03-16 41

问题 6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为( )。

选项 A、1或3
B、1或4
C、2或3
D、2或4

答案D

解析 C₆²一13=15—13=2，
①设仅有甲与乙、丙没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为2人．
②设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为4人。

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中学数学

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