6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品,已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到4份纪念品的同学人数为( )。

admin2017-03-16  20

问题 6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品,已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到4份纪念品的同学人数为(  )。

选项 A、1或3
B、1或4
C、2或3
D、2或4

答案D

解析 C62一13=15—13=2,
①设仅有甲与乙、丙没交换纪念品,则收到4份纪念品的同学人数为2人.
②设仅有甲与乙,丙与丁没交换纪念品,则收到4份纪念品的同学人数为4人。
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