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已知某种商品的价格为P(元/公斤)时的销售量Q=200-P(公斤). 问当销售量Q为多少时,该商品的收益R(Q)最大,并求最大收益;
已知某种商品的价格为P(元/公斤)时的销售量Q=200-P(公斤). 问当销售量Q为多少时,该商品的收益R(Q)最大,并求最大收益;
admin
2018-09-25
24
问题
已知某种商品的价格为P(元/公斤)时的销售量Q=200-
P(公斤).
问当销售量Q为多少时,该商品的收益R(Q)最大,并求最大收益;
选项
答案
由Q-200-[*]P,得P=400—2Q,则 收益函数R(Q)=PQ=400Q-2Q
2
. 令R'(Q)=400—4Q=0,得驻点Q=100. 因R"(100)=-4<0,故当Q=100时,取得最大收益R(100)=20000元.
解析
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高等数学(一)题库公共课分类
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高等数学(一)
公共课
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