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(2012北京)运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1～100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?
(2012北京)运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1～100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?
admin
2018-09-27
105
问题
(2012北京)运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1～100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?
选项
A、46
B、47
C、53
D、54
答案
C
解析
编号为3的倍数的运动员共有100÷3取整，为33人；
编号为5的倍数的运动员共有100÷5：20人。
两者都满足的运动员共计100÷15取整，为6人。
根据两集合容斥原理公式，参加开幕式或闭幕式的运动员共有33+20一6=47人，因此都不参加的有53人。
故正确答案为C。
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