首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
已知抛物线的顶点在原点、开口向右、焦点为F,过焦点F且倾斜角等于45°的直线与抛物线相交于A、B两点,分别过点A、B作准线l的垂线,垂足分别是N、M,若四边形ABMN的面积等于16,求此抛物线的方程。 若将此问题作为一个教学例题,请你认真阅读下面的
已知抛物线的顶点在原点、开口向右、焦点为F,过焦点F且倾斜角等于45°的直线与抛物线相交于A、B两点,分别过点A、B作准线l的垂线,垂足分别是N、M,若四边形ABMN的面积等于16,求此抛物线的方程。 若将此问题作为一个教学例题,请你认真阅读下面的
admin
2016-01-20
36
问题
已知抛物线的顶点在原点、开口向右、焦点为F,过焦点F且倾斜角等于45°的直线与抛物线相交于A、B两点,分别过点A、B作准线l的垂线,垂足分别是N、M,若四边形ABMN的面积等于16
,求此抛物线的方程。
若将此问题作为一个教学例题,请你认真阅读下面的教学设计提纲,并简答其中包含的主要数学思想方法、知识要点及新课程理念。
(一)组织学生认真阅读题目,并画出示意图;
(二)引导学生提出解决问题的基本思路:
将抛物线方程设为y
2
=2px(p>0),然后根据条件求出系数p。
(三)让学生对题目信息、进行分析和处理,并写出抛物线y
2
=2px的焦点坐标、准线方程及直线AB的方程y=x-
;
(四)引导学生去发现使用条件“四边形ABMN的面积等于16
”的核心问题是能用P表示|MN|和|AN|+|BM|;并注意到|AN|+|BM|=|AB|;
(五)引导学习成绩处于中间层次的学生,在回顾弦长公式的基础上,假设坐标A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
),得出|MN|=|y
2
-y
1
|,|AB|=
|x
2
-x
1
|;
(六)提出问题:怎样才能求出|x
2
-x
1
|和|y
2
-y
1
|?
学生通过讨论总结,让学习较好的同学交流如下求解过程:
x
1
+x
2
=3p,x
1
.x
2
=
∴|AB|=4p,|MN|=2
p。
(七)让成绩靠后的同学交流求抛物线方程的最后步骤:
将|AB|=4p,|MN|=2
,得:p=2。
∴抛物线方程y
2
=4x。
选项
答案
该教学设计提纲中包含的主要数学思想方法是数形结合;其涉及的主要知识要点是抛物线的概念、标准方程及几何性质,在该教学设计中主要是使用了分层教学法,其主要体现的是因材施教的新课程理念,学生在认知特点、能力等方面都存在着差异,新课程倡导教师根据学生的具体情况,在设计教学的过程中,正确认识学生的个体差异,提出不同的教学目标和需要掌握的内容,使每个学生都在原有的基础上得到发展。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iQtv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
教师胜任教学工作的基础性要求是必须具有()。
政府在实施积极的财政政策中,通过调整优化税种及其构成要素减轻居民和企业税负,以激发市场活力,增强发展动力,推动国民经济又好又快发展的宏观调控手段称为()。
课程资源是课程设计、编制、实施和评价等整个课程发展过程中可以利用的_切人力、物力及自然资源的总和。张老师利用网络资源进行教学,这一做法属于开发利用资源中的()。
近几年,受到广泛关注的天价虾、天价鱼、天价菜等“宰客”问题频频曝光。如下图,“天价餐单"主要侵犯了消费者的()。①安全保障权②知悉真情权③自主选择权④公平交易权
随着高铁的发展,我国城市经济带的效应显著增强,包括长三角、珠三角等多个“一小时生活圈”逐渐形成和完善,这将改变人们的生活方式,重新书写我国经济版图。这说明()。
李克强总理在2017年政府工作报告中指出,要继续进一步抓紧实施户籍制度改革,落实放宽户口迁移政策。对已经在城镇就业和居住但尚未落户的外来人口,以居住证为载体提供基本公共服务,取消居住证收费。户籍制度改革是一项牵一发而动全身的重要工作,需要群策群力,广泛听取
设是3×4矩阵,其秩为3,考虑方程组(1)设ζ1和ζ2为PX=0的两个解,c1、c2为实数,证明c1ζ1+c2ζ2也是PX=0的解;(2)方程组,PX=0的解空间的维数是多少?(无需证明)
设{an}为数列,A为定数。对于“对任意ε>0,存在正整数N,当n>N时,有∣an-A∣<ε”的否定是()。
极限的值是()。
求极限
随机试题
决定学校工作质量和效益的首项因素是()
多发性硬化病人常用的治疗药物有
协调组织内部人际关系应坚持以下原则()。
沥青混合料用粗集料可以采用级配碎石或级配卵石。()
行政管理活动的出发点和归宿是()。
什么是意义?意义是如何产生的?
设数列{xn}与{yn}满足=0,则下列判断正确的是()
以下叙述正确的是()。
AReportonNewFactoryLocationThecommitteeinitially(最初)consideredthreepossiblelocationsfortheproposednewfacto
A、BycheckB、Incash.C、Bycreditcard.D、Bymail.A题目问支付情况。对话最后女士提到了付款方式,女士问:“我们用支票付款可以吗?”男士回答“没问题”。所以正确答案为A项。
最新回复
(
0
)