某工程的进度计划网络图如下，其中包含了①～⑩10个结点，结点之间的箭线表示作业及其进度方向，箭线旁标注了作业所需的时间(单位：周)。设起始结点①的时间为0，则结点⑤的最早时间和最迟时间分别为( )周。

admin2018-10-14 59

问题某工程的进度计划网络图如下，其中包含了①～⑩10个结点，结点之间的箭线表示作业及其进度方向，箭线旁标注了作业所需的时间(单位：周)。设起始结点①的时间为0，则结点⑤的最早时间和最迟时间分别为( )周。

选项 A、9，19
B、9，1 8
C、15，17
D、15，16

答案D

解析 1)第一步：正向推导，求每个节点的最早时间：

网络图的关键路径为：①一③—④一⑥一⑦一⑨一⑩，工期为：28天。
有同学问，在只知道节点最早时间的情况下如何求关键路径?
下面传授一个独家秘笈(单代号、双代号网络图均适用)：
(1)从网络图的最后一个节点⑩开始，看看它的最早时间28是怎么得来的。
(2)28是计算23+5得来的，即⑨号节点的最早时间23加上二者之间任务的工期5。
(3)于是关键路径一定是XXX⑨⑩。
(4)接下来看⑨号节点的最早时间23又是怎么得来的。
(5)23是计算21+2得来的，即⑦号节点的最早时间21加上二者之间任务的工期2。
(6)于是，关键路径一定是XXX⑦⑨⑩。
(7)依次类推，直至返回到网络图的起点：①号节点。

2)第二步：逆向推导，求每个节点的最迟时间(下图，每个节点左侧标记的是最早时间，右侧标记的是最迟时间)。

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