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设三阶实对称矩阵A满足A2+2A=0,而且r(A)=2. 当k为何值时,kE3+A必为正定矩阵?
设三阶实对称矩阵A满足A2+2A=0,而且r(A)=2. 当k为何值时,kE3+A必为正定矩阵?
admin
2014-10-27
58
问题
设三阶实对称矩阵A满足A
2
+2A=0,而且r(A)=2.
当k为何值时,kE
3
+A必为正定矩阵?
选项
答案
kE
3
+A的特征值为k+λ,kE
3
+A为正定矩阵的充要条件是kE
3
+A有3个大于0的特征值,故当k>0时,k+λ>0,kE
3
+A必为正定矩阵.
解析
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线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
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