2. 自考
  3. 设三阶实对称矩阵A满足A2+2A=0，而且r(A)=2． 当k为何值时，kE3+A必为正定矩阵?

设三阶实对称矩阵A满足A2+2A=0，而且r(A)=2． 当k为何值时，kE3+A必为正定矩阵?

admin2014-10-27  64
问题 设三阶实对称矩阵A满足A2+2A=0，而且r(A)=2．
当k为何值时，kE3+A必为正定矩阵?
选项
答案kE3+A的特征值为k+λ，kE3+A为正定矩阵的充要条件是kE3+A有3个大于0的特征值，故当k＞0时，k+λ＞0，kE3+A必为正定矩阵．
解析
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