某校师生为贫困地区捐款1995元，这个学校共有35名教师，14个教学班。各班学生人数相同且多于30人不超过45人。如果平均每人捐款钱数是整数，那么该校共有师生多少人?( )

admin2017-07-07 45

问题某校师生为贫困地区捐款1995元，这个学校共有35名教师，14个教学班。各班学生人数相同且多于30人不超过45人。如果平均每人捐款钱数是整数，那么该校共有师生多少人?( )

选项 A、455
B、478
C、632
D、665

答案D

解析 1995＝3×5×7×19，35＋14×30＜总人数≤35＋14×45，即总人数在455～665之间。把1995改写成两个因数(大于1)乘积，则最大为5×7×19＝665，可能情况第二大的为3×7×19＝399。故人数只能为665。
速解：人数是1995的因数，则必为奇数，排除B，C。455不能被1995整除，排除A，选D。

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