设某商品的需求量Q是单价P(单位：元)的函数Q=12000—80P；商品的总成本C是需求量Q的函数C=25000+50Q；每单位商品需要纳税2元，试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额．

admin2017-05-10 58

问题设某商品的需求量Q是单价P(单位：元)的函数Q=12000—80P；商品的总成本C是需求量Q的函数C=25000+50Q；每单位商品需要纳税2元，试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额．

选项

答案因Q=12000—80P， C=25000+50q=25000+50(12000—80P)=625000—4000P，故总利润函数 L=PQ—C一2Q=(P一2)Q—C=(P一2)(1 2000—80P)一625000+4000P =一80P²+16160P一649000，计算可得[*] 由此可见当P=101(元)时获利最大，且最大利润 maxL=L(101)=167080(元)。

解析

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考研数学三

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设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=_______.
若矩阵相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P，使P-1AP=A．
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；
设λo是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λoE－A)X＝0的基础解系为η1，η2，则A的属于λo的全部特征向量为()．
求下列图形的面积：(1)三叶玫瑰线ρ＝cos3ψ的一叶；(2)心脏线ρ＝1－sinψ所围的区域；(3)位于圆周ρ＝3cosψ的内部及心脏线ρ＝1＋cosψ的外部的区域；(4)由双曲螺线ρψ＝1，圆周ρ＝1，ρ＝3及极轴所围成的较小的那个区域．
函数在点x=0处()。
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设函数f(x)在区间[－1，1]上连续，则x=0是函数g(x)=∫0xf(t)dt／x的()．
(1)Scienceiscommittedtotheuniversal.Asignofthisisthatthemoresuccessfulasciencebecomes,thebroadertheagreemen
A、Theirinterestinphysicalactivities.B、Theirinterestindangerousexperiences.C、Theirinterestinnatureandoutdooractiv

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设某商品的需求量Q是单价P(单位：元)的函数Q=12000—80P；商品的总成本C是需求量Q的函数C=25000+50Q；每单位商品需要纳税2元，试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额．

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