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证明不等式:,其中n<m,且m,n均为正整数.
证明不等式:,其中n<m,且m,n均为正整数.
admin
2017-03-31
19
问题
证明不等式:
,其中n<m,且m,n均为正整数.
选项
答案
设f(x)=lnx,因为n<m,m,n为正整数,所以根据拉格朗日中值定理,易知f(x)在区间[n,m]上,至少存在一点ξ∈(n,m),使得 [*] 又因为0<n<ξ<m,故[*],从而有 [*] 整理得 [*]
解析
解题的关键是掌握拉格朗日中值定理.
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数学题库普高专升本分类
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数学
普高专升本
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