箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗,每次从中摸出3颗为一组,问至少要摸出多少组,才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?

admin2016-04-06  26

问题 箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗,每次从中摸出3颗为一组,问至少要摸出多少组,才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?

选项 A、11
B、15
C、18
D、21

答案A

解析 摸出的3个玻璃珠只有一种颜色,有3种情况;有两种颜色,有C32×2=6种情况;有三种颜色。有1种情况。故共有10种不同的分组情况。根据最差原则,取出11组一定有两组玻璃珠的颜色组合一样。
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