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考研
设A为n阶矩阵,且Ak=0,求(E-A)-1.
设A为n阶矩阵,且Ak=0,求(E-A)-1.
admin
2021-11-15
54
问题
设A为n阶矩阵,且A
k
=0,求(E-A)
-1
.
选项
答案
E
k
A
k
=(E-A)(E+A+A
2
+…+A
k-1
),又E
k
-A
k
=E,所以(E-A)
-1
=E+A+A
2
+…+A
k-1
.
解析
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考研数学二
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