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设ATA=E,证明:A的实特征值的绝对值为1.
设ATA=E,证明:A的实特征值的绝对值为1.
admin
2023-02-21
26
问题
设A
T
A=E,证明:A的实特征值的绝对值为1.
选项
答案
设AX=λX,则X
T
A
T
=λX
T
,从而有X
T
A
T
AX=λX
T
AX=λ
2
X
T
X,因为A
T
A=E, 所以(λ
2
-1)X
T
X=0,而X
T
X=[*]≠0,所以λ
2
=1,于是|λ|=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iagD777K
0
考研数学一
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