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设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测,直到第2个大于3的观测值出现时停止,记Y为观测次数. 求E(Y).
设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测,直到第2个大于3的观测值出现时停止,记Y为观测次数. 求E(Y).
admin
2022-11-28
30
问题
设随机变量X的概率密度为
对X进行独立重复的观测,直到第2个大于3的观测值出现时停止,记Y为观测次数.
求E(Y).
选项
答案
将随机变量Y分解成Y=M+N两个过程,其中M表示从1到n(n<k)次试验观测,观测值大于3首次发生,N表示从n+1次到第k试验观测,观测值大于3首次发生. 由几何分布定义,知M~Ge(n,p),N~Ge(k-n,p)(注:Ge表示几何分布), [*]
解析
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考研数学三
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