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  3. 设信道带宽为4kHz，信噪比为30dB，按照香农定理，信道的最大数据速率约等于(16)。

设信道带宽为4kHz，信噪比为30dB，按照香农定理，信道的最大数据速率约等于(16)。

admin2008-08-01  61
问题 设信道带宽为4kHz，信噪比为30dB，按照香农定理，信道的最大数据速率约等于(16)。
选项 A、10Kb/s
B、20Kb/s
C、30Kb/s
D、40Kb/s
答案D
解析 在有噪声信道中，香农(Shannon)定理计算出的信道容量为：
   
   其中，W为信道带宽，S为信号的平均功率，N为噪声平均功率，S/N叫做信噪比。由于在实际使用中S与N的比值太大，故常取其分贝数(dB)。分贝与信噪比的关系为
   
   例如当S/N=1000时，信噪比为30dB。这个公式与信号取的离散值个数无关，也就是说无论用什么方式调制，只要给定了信噪比，则单位时间内最大的信息传输量就确定了。根据题意，信道带宽为4000Hz，信噪比为30dB，则最大数据速率为
   C=4000log2(1+1000)≈4000×9.97≈40Kb/s
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