在下图中,四边形A BED和A FCD均为平行四边形,其中AF和DE夹角为直角,AD、DG、GA的长度为5厘米,4厘米,3厘米,平行四边形A BED的面积为36平方厘米,求梯形A BCD的面积是( )。

admin2017-03-25  39

问题 在下图中,四边形A BED和A FCD均为平行四边形,其中AF和DE夹角为直角,AD、DG、GA的长度为5厘米,4厘米,3厘米,平行四边形A BED的面积为36平方厘米,求梯形A BCD的面积是(  )。

选项 A、72平方厘米
B、78平方厘米
C、86平方厘米
D、90平方厘米

答案D

解析 根据题意,平行四边形ABED的面积是36平方厘米,且AD=5厘米,因此平方四边形的高是36÷5=7.2厘米,也是梯形ABCD的高;过G点做梯形ABCD的高,交AD和EF分别是M和N两点,在三角形ADG中,如果以AD为底,高MG=厘米,因此三角形GEF中以EF为底的高GN=7.2—2.4=4.8厘米;由题目可知,三角形ADG和三角形GEF相似,因此,因此EF=10厘米,则BC=5+5+10=20厘米,梯形的面积是平方厘米。
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