数列求和：若数列{an}的通项公式为an=(－1)n·(2n+1)，求其前2n项和S2n；

admin2018-01-28 16

问题数列求和：
若数列{a_n}的通项公式为a_n=(－1)ⁿ·(2n+1)，求其前2n项和S_2n；

选项

答案已知a_n=(－1)ⁿ·(2n+1)，则a₁=－3，a₂=5，a₃=－7，… S_2n=(－3)+5+(－7)+9+…+(－1)^2n-1·(4n－1)+(－1)²ⁿ·(4n+1)=[(－3)+5]+[(－7)+gj+…+[(－1)^2n－1·(4n－1)+(－1)²ⁿ·(4n+1)]=2n．

解析

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