2. 公务员
  3. 已知数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，若此数列含有2001项，则奇数项的和与偶数项的和之差等于( )．

已知数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，若此数列含有2001项，则奇数项的和与偶数项的和之差等于( )．

admin2015-11-17  43
问题 已知数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，若此数列含有2001项，则奇数项的和与偶数项的和之差等于(    )．
选项 A、2000
B、2001
C、2。02
D、1000
答案B
解析 已知数列{an}中a1=1，d=2，则an=2n一1．因为a1一a2=一2，a3一a4=一2，…，a1999-a2000=一2．设当n=2001时奇数项的和与偶数项的和之差为D，D=(a1+a3+…+a2001)一(a2+a4+…+a2000)=(a1—a2)+(a3一a4)+…+(a1999一a2000)+a2001=(一2)×1000+(2×2001—1)=2001．
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