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已知抛物线:y=x2+ax+b,若该抛物线在点(1,2)处的切线在x轴上的截距为3,则a-b=( )。
已知抛物线:y=x2+ax+b,若该抛物线在点(1,2)处的切线在x轴上的截距为3,则a-b=( )。
admin
2019-07-23
22
问题
已知抛物线:y=x
2
+ax+b,若该抛物线在点(1,2)处的切线在x轴上的截距为3,则a-b=( )。
选项
A、7
B、5
C、0
D、-5
E、-7
答案
E
解析
由题意,点(1,2)在抛物线上,有a+b+1=2;在x轴上的截距为3,说明过点(3,0),所以该切线方程为y=-x+3;联立切线和抛物线方程,消元得到关于x的一元二次方程x
2
+(a+1)x+(b-3)=0,由于是切线,所以该方程只有一个根x=1,故a+1=-2,b-3=1,即a=-3,b=4,a-b=-7.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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