小w因购买个人住房向甲银行借款300000元,年利率6%,每半年计息一次,期限5年,自2014年1月1日至2019年1月1日止,小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息,还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖6000

admin2019-05-08  29

问题 小w因购买个人住房向甲银行借款300000元,年利率6%,每半年计息一次,期限5年,自2014年1月1日至2019年1月1日止,小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息,还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元,正在考虑这笔奖金的两种使用方案:
  (1)2016年1月1日提前偿还银行借款60000元(当日仍需偿还原定的每期还款额)。
  (2)购买乙国债并持有至到期,乙国债为5年期债券,每份债券面值1000元,票面利率4%,单利计息,到期一次还本付息,乙国债还有3年到期,当前价格1020元。
  要求:
  (1)计算投资乙国债的到期收益率。小w应选择提前偿还银行借款还是投资国债,为什么?
  (2)计算当前每期还款额,如果小w选择提前偿还银行借款,计算提前还款后的每期还款额。(2016年试卷I)

选项

答案(1)设投资乙国债的到期收益率为rd,则1020=1000× (1+4%×5) ×(P/F,rd, 3) (P/F,rd,3) =0.85 当rd=5%时,(P/F,5%,3) =0.8638 当rd=6%时,(P/F,6%,3) =0.8396 (rd一5%)/(6%一5%) = (0.85—0.8638)/(0.8396一0.8638)rd=5.57% 银行借款的年有效到期收益率=(1+6%/2)2一1=6.09% 投资乙国债的到期收益率5.57%<借款的到期收益率,所以投资国债不合适,小w应选择提前偿还银行借款。 (2)当前每期还款额=300000/(P/A,3%,10)=35 169.16(元) 设还款后每期还款额为X元,则:35169.16×(P/A,3%,4) +60000×(P/F,3%,4) +X× (P/A,3%,6)×(P/F,3%,4)=300000 X=24092.73(元)。

解析
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