当x→0时,变量1/x2sin1/x是( ).

admin2019-06-11  5

问题 当x→0时,变量1/x2sin1/x是(    ).

选项 A、无穷小量
B、无穷大量
C、有界变量,但不是无穷小量
D、无界变量,但不是无穷大量

答案D

解析 取点列xn=1/nπ,则变量值为

=(nπ)2sin(nπ)=0,
此时变量值为点列0,0,…,0,….
取点列xn=,则变量值为

此时变量值{(2nπ+)2}为无界点列.
综上可知,当x→0时,变量1/x2sin1/x是无界变量,但不是无穷大量,故选D.
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