设n阶矩阵A的秩为n-2,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解,则Ax=b的通解为_____

admin2016-05-31  44

问题 设n阶矩阵A的秩为n-2,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解,则Ax=b的通解为_____

选项

答案α1+k121)+k(α31),k1,k2为任意常数

解析 α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解,则α21,α31是Ax=0的两个解,且它们线性无关,又n-r(A)=2,故α21,α31是Ax=0的基础解系,所以Ax=b的通解为α1+k121)+k231),k1,k2为任意常数.
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