已知函数φ(x)=5x2+5x+1(x∈R)，函数y=f(x)的图象与φ(x)的图象关于点中心对称．如果g1(x)=f(x)，gn(x)=f[gn-1(x)](n∈N+，n≥2)，试求出使g2(x)＜0成立的x的取值范围．

admin2016-01-05 86

问题已知函数φ(x)=5x²+5x+1(x∈R)，函数y=f(x)的图象与φ(x)的图象关于点

中心对称．
如果g₁(x)=f(x)，g_n(x)=f[g_n-1(x)](n∈N₊，n≥2)，试求出使g₂(x)＜0成立的x的取值范围．

选项

答案由g₂(x)=5g₁(x)一5g₁²(x)＜0解得g₁(x)＜0或g₁(x)＞1．即5x一5x²＜0或5x一5x²＞1，解得x＜0或x＞1或[*]．

解析

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