一个公比为2的等比数列，第n项与前n—1项的差等于5，则此数列前4项之和为( )。

admin2015-07-15 47

问题一个公比为2的等比数列，第n项与前n—1项的差等于5，则此数列前4项之和为( )。

选项 A、70
B、85
C、80
D、75

答案D

解析设首项为a₁，则第n项为a₁×2^n—1，前n一1项和为a₁×

=a₁×(2^n—1—1)。两式相减得到a₁=5。因此数列前4项之和为5×(2⁴—1)=75。

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