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股票A和股票B的期望收益率分别为20％和12％，用方差衡量的风险，股票A是股票B的3倍，如果两个股票的相关系数为0，则股票A、B最小方差组合时的期望收益率为( )。[中山大学2014金融硕士]
股票A和股票B的期望收益率分别为20％和12％，用方差衡量的风险，股票A是股票B的3倍，如果两个股票的相关系数为0，则股票A、B最小方差组合时的期望收益率为( )。[中山大学2014金融硕士]
admin
2022-07-21
36
问题
股票A和股票B的期望收益率分别为20％和12％，用方差衡量的风险，股票A是股票B的3倍，如果两个股票的相关系数为0，则股票A、B最小方差组合时的期望收益率为( )。[中山大学2014金融硕士]
选项
A、12．8％
B、14％
C、16％
D、18％
答案
B
解析
即使得投资组合的方差最小，投资组合的方差为X
A
2
σ
A
2
+(1X
A
)
2
σ
B
2
+2X
A
(1-X
A
)ρ
AB
σ
A
σ
B
。利用二次函数最小值的方法可以求得证券投资的最小方差组合为：X
A
=(σ
B
2
-ρ
AB
σ
A
σ
B
)／(σ
A
2
+σ
B
2
-2ρ
AB
σ
A
σ
B
)。由题意知：σ
A
2
=3σ
B
2
，ρ
AB
=0，解得X
A
=0．25，即最小方差组合中股票A的投资比例为25％。组合的期望收益率为：R
p
=X
A
×R
A
+X
B
×R
B
=0．25×20％+0．75×12％=14％。
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