股票A和股票B的期望收益率分别为20％和12％，用方差衡量的风险，股票A是股票B的3倍，如果两个股票的相关系数为0，则股票A、B最小方差组合时的期望收益率为( )。[中山大学2014金融硕士]

admin2022-07-21 72

问题股票A和股票B的期望收益率分别为20％和12％，用方差衡量的风险，股票A是股票B的3倍，如果两个股票的相关系数为0，则股票A、B最小方差组合时的期望收益率为( )。[中山大学2014金融硕士]

选项 A、12．8％
B、14％
C、16％
D、18％

答案B

解析即使得投资组合的方差最小，投资组合的方差为X_A²σ_A²+(1X_A)²σ_B²+2X_A(1-X_A)ρ_ABσ_Aσ_B。利用二次函数最小值的方法可以求得证券投资的最小方差组合为：X_A=(σ_B²-ρ_ABσ_Aσ_B)／(σ_A²+σ_B²-2ρ_ABσ_Aσ_B)。由题意知：σ_A²=3σ_B²，ρ_AB=0，解得X_A=0．25，即最小方差组合中股票A的投资比例为25％。组合的期望收益率为：R_p=X_A×R_A+X_B×R_B=0．25×20％+0．75×12％=14％。

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