已知总体X的概率密度f(x)=(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y=X2． (Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)； (Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量； (Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．

admin2016-10-26 25

问题已知总体X的概率密度f(x)=

(λ＞0)，X₁，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，Y=X²．
(Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)；
(Ⅱ)求λ的矩估计量

和最大似然估计量

；
(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．

选项

答案(Ⅰ)直接应用公式Eg(X)=[*]g(x)f(x)dx计算． [*] (Ⅱ)令μ=EX，其中 [*] 即μ=[*]于是λ的矩估计量[*] 样本X₁，…，X_n的似然函数为 [*] 令[*] (Ⅲ)由于b=2[*]+2(λ＞0)是λ的单调连续函数，有单值反函数，根据最大似然估计的不变性得b的最大似然估计为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/imu4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 A
在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．
某班数学考试成绩呈正态分布N(70，100)，老师将最高成绩的5％定为优秀，那么成绩为优秀的最少成绩是多少?
证明下列极限都为0；
用待定系数法，将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x)，利用的求法求下列不定积分：
下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．
设半径为R的球面∑的球心在定球面x2＋y2＋z＝a2(a＞0)上，问当R为何值时，球面∑在定球面内部的那部分的面积最大．
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份，随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份．(I)求先抽到的一份是女生的概率p；(Ⅱ)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q．
(2009年试题，二)设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则=__________.

随机试题

心肌炎主要与柯萨奇病毒B组有关。()
富于淋巴细胞的经典型霍奇金病的RS细胞特点
简述基本药物的含义及国家基本药物目录遴选原则、制定程序。
国内供应设备的运输费用包括()。
企业合并方式取得的长期股权投资，发生的审计、法律服务、评估咨询费用应计入()。
下列金融工具中属于间接融资工具的是()。
科学的教育起源说是()
1，6，5，7，2，8，6，9，()。
下列各组成语描写的季节相同的是：
2009年2月28日，十一届全国人大常委会第七次会议通过《中华人民共和国法》，该法自6月1日起正式起施。其中，明星代言虚假食品广告要承担()成为公众关注的一大热点。

最新回复(0)

已知总体X的概率密度f(x)=(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y=X2． (Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)； (Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量； (Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 A

在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．

某班数学考试成绩呈正态分布N(70，100)，老师将最高成绩的5％定为优秀，那么成绩为优秀的最少成绩是多少?

证明下列极限都为0；

用待定系数法，将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x)，利用的求法求下列不定积分：

下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．

设半径为R的球面∑的球心在定球面x2＋y2＋z＝a2(a＞0)上，问当R为何值时，球面∑在定球面内部的那部分的面积最大．

(2009年试题，二)设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则=__________.

心肌炎主要与柯萨奇病毒B组有关。()

富于淋巴细胞的经典型霍奇金病的RS细胞特点

简述基本药物的含义及国家基本药物目录遴选原则、制定程序。

国内供应设备的运输费用包括()。

企业合并方式取得的长期股权投资，发生的审计、法律服务、评估咨询费用应计入()。

下列金融工具中属于间接融资工具的是()。

科学的教育起源说是()

1，6，5，7，2，8，6，9，()。

下列各组成语描写的季节相同的是：

2009年2月28日，十一届全国人大常委会第七次会议通过《中华人民共和国法》，该法自6月1日起正式起施。其中，明星代言虚假食品广告要承担()成为公众关注的一大热点。

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．