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  3. (07年)求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)|x2+y2≤4，y≥0}上的最大值和最小值．

(07年)求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)|x2+y2≤4，y≥0}上的最大值和最小值．

admin2019-05-16  24
问题 (07年)求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)|x2+y2≤4，y≥0}上的最大值和最小值．
选项
答案(1)求f(x，y)在D内的驻点，由[*] 得f(x，y)在D内的驻点为[*] (2)考察边界y=0(一2≤x≤2) f(x，0)=x2 一2≤x≤2 最大值f(±2，0)=4，最小值f(0，0)=0 (3)考察边界x2+y2=4，y＞0 由x2+y2=4知，y2=4一x2 f(x，y)=x2+2y2一x
解析
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考研数学一

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