(07年)求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)|x2+y2≤4，y≥0}上的最大值和最小值．

admin2019-05-16 18

问题 (07年)求函数f(x，y)=x²+2y²一x²y²在区域D={(x，y)|x²+y²≤4，y≥0}上的最大值和最小值．

选项

答案(1)求f(x，y)在D内的驻点，由[*] 得f(x，y)在D内的驻点为[*] (2)考察边界y=0(一2≤x≤2) f(x，0)=x² 一2≤x≤2 最大值f(±2，0)=4，最小值f(0，0)=0 (3)考察边界x²+y²=4，y＞0 由x²+y²=4知，y²=4一x² f(x，y)=x²+2y²一x

解析

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考研数学一

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