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(07年)求函数f(x,y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x,y)|x2+y2≤4,y≥0}上的最大值和最小值.
(07年)求函数f(x,y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x,y)|x2+y2≤4,y≥0}上的最大值和最小值.
admin
2019-05-16
14
问题
(07年)求函数f(x,y)=x
2
+2y
2
一x
2
y
2
在区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤4,y≥0}上的最大值和最小值.
选项
答案
(1)求f(x,y)在D内的驻点,由[*] 得f(x,y)在D内的驻点为[*] (2)考察边界y=0(一2≤x≤2) f(x,0)=x
2
一2≤x≤2 最大值f(±2,0)=4,最小值f(0,0)=0 (3)考察边界x
2
+y
2
=4,y>0 由x
2
+y
2
=4知,y
2
=4一x
2
f(x,y)=x
2
+2y
2
一x
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/inc4777K
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考研数学一
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