首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1，α2及β1，β2均是3维线性无关向量组． 证明存在3维向量δ，δ不能由α1，α2线性表出，也不能由β1，β2线性表出．
已知α1，α2及β1，β2均是3维线性无关向量组． 证明存在3维向量δ，δ不能由α1，α2线性表出，也不能由β1，β2线性表出．
admin
2018-07-26
51
问题
已知α
1
，α
2
及β
1
，β
2
均是3维线性无关向量组．
证明存在3维向量δ，δ不能由α
1
，α
2
线性表出，也不能由β
1
，β
2
线性表出．
选项
答案
α
1
，α
2
是两个3维向量，不可能表出所有3维向量，β
1
，β
2
，也一样．若δ不能由α
1
,α
2
线性表出，也不能由β
1
，β
2
线性表出，则δ即为所求． 现设δ
1
不能由α
1
，α
2
线性表出，但可由β
1
，β
2
线性表出，设为δ
1
＝x
1
β
1
＋x
2
β
2
； 设δ
2
不能由β
1
，β
2
表出，但可由α
1
，α
2
线性表出，设δ
2
＝y
1
α
1
＋y
2
α
2
，则向量δ＝δ
1
＋δ
2
既不能由α
1
，α
2
线性表出，也不能由β
1
，β
2
线性表出，向量δ即为所求． 因若δ＝δ
1
＋δ
2
＝k
1
α
1
＋k
2
α
2
，则δ
1
＝δ—δ
2
＝(k
1
一y
1
)α
1
＋(k
2
一y
2
)α
2
，这和δ
1
不能由线性表出矛盾．(或δ
2
＝δ—δ
1
＝(k
1
一x
1
)β
1
＋(k
2
—x
2
)β
2
,这和δ
2
不能由β
1
，β
2
线性表出矛盾)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OAg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
=__________．
求．
设f(x)连续，证明：∫0x[∫0tf(u)du]dt=∫0xf(t)(x一t)dt．
设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为则在Y=1的条件下求随机变量X的条件概率分布．
举例说明函数可导不一定连续可导．
设f(x)在x=a处二阶可导，证明：=f"(a)．
设齐次线性方程组为正定矩阵，求a，并求当｜X｜I=时XTAX的最大值．
设随机变量X的概率密度为fX(x)=，求Y=eX的概率密度fY(y)．
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．
设a0=1，a1=一2，a2=(n≥2)．证明：当｜x｜＜1时，幂级数anxn收敛，并求其和函数S(x)．
随机试题
抵押合同一般包括下列条款：（）
已知某投资项目的固定资产原值是100万元，计划使用10年，预计10年后的残值为15万元，计算其固定资产折旧率。
神经纤维动作电位复极化主要是由于
患者有损害，下列哪种情形推定医疗机构有过错()
一般来说，贷款期限在1年以内的个人贷款实行合同利率，遇法定利率调整不分段计息，执行原合同利率。()
上述几个地区中，卫生机构总数量最多的地区是()。下面哪个判断是正确的?()。
资本家之所以能够购买工人的劳动力，把工人变成雇佣工人，其根源在于()
WhenthreeFloridaboyswerediagnosedashavingAIDS,theirbarberrefusedtocuttheirhairandtheirhousewasburneddownby
WriteNOMORETHANTWOWORDSforeachanswer.PartOne—Checklist:Writean【L1】________—keepitbrief.Listrelevan
Television,itisoftensaid,keepsoneinformedaboutcurrentevents,andallowsonetofollowthelatestdevelopmentsinscien
最新回复
(
0
)
