已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．

admin2016-10-26 48

问题已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数F_T(t)．

选项

答案由题意知Z—B(n，p)，其中p=P{X＞2}=[*]e^－xdx=e^－2，即Z～B(n，e^－2)，又X与Y独立，故Y与Z独立，Z为离散型随机变量，应用全概率公式可以求得T=Y+Z的分布函数F_T(t)．事实上，由于[*]{Z=k}=Ω，所以，根据全概率公式可得 F_T(t)=P{Y+Z≤t}=[*]P{Z=k}P{Y+Z≤t｜Z=k} [*] 其中p=e^－2，t∈R．

解析

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考研数学一

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[*]
被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式，往往可以使不定积分容易求，用这种方法求下列不定积分：
证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。
已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则
若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式丨α1，α2，α3，β1丨=m，丨α1，α2，β2，α3丨=n，则4阶行列式丨α3，α2，α1，β1+β2丨=__________.
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．
(I)依题意画图(如右图)．由y＝x2得yˊ＝2x，任给a(0＜a≤1)，抛物线y＝x2在点(a，a2)处的切线方程为y－a2＝2a(x－a)，该切线与x轴的交点为(a／2，0)，[*]
求极限1/x.
设xn=1/(n2+1)+1/(n2+2)+1/(n2+3)+…+1/(n2+n),求极限xn.

随机试题

A、胎儿情况良好B、胎儿宫内缺氧、酸中毒C、胎头受压D、脐带受压E、镇静药物影响胎心监护发现胎心减慢开始于宫缩高峰后，下降缓慢，持续时间长，恢复亦缓慢表示
舌体浮胖娇嫩，纹理细腻，舌色浅淡者为舌面上出现各种形状的裂纹、裂沟，深浅不一，多少不等，称为
A．慢性病容B．甲亢面容C．二尖瓣面容D．伤寒面容E．贫血面容表情淡漠，呈无欲貌者，属于
无截尾数据时，直接法计算5年生存率公式中的分母是
公司自由现金流量是指公司在持续经营的基础上除了在库存、厂房、设备、长期股权等类似资产上所需投入外，能够产生的额外现金流量。现金流量的预测期一般为10～15年，预测期越长，预测的准确性越好。(　　)
下列各项中，应当确认为投资损益的是()。
对货币政策目标而言，稳定物价与充分就业通常是一致的。()
服务技能可分为操作技能和智力技能两大类，导游服务需要的主要是操作技能。()
滑雪：白色
ACIDRAIN:What’stheSolution?OneofthewildestregionsintheU.S.,farfromcivilization,istheAdirondackareaofnor

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已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．

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证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。

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