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  3. 有若干个各不相同的自然数，它们的平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的平均数为11，则这些数最多有多少个?( )

有若干个各不相同的自然数，它们的平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的平均数为11，则这些数最多有多少个?( )

admin2016-01-08  21
问题 有若干个各不相同的自然数，它们的平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的平均数为11，则这些数最多有多少个?(    )
选项 A、11
B、10
C、9
D、8
答案A
解析 设这些数字有N个，从小到大的排列为x1、x2、…、xN，则有

由于0≤x1＜xN，2＜N≤11。当N=11时，x1=0，xN=20，x2+x3+x4+…+x10=90，很容易就能发现存在x2、x3、…、x10，满足题意。故N的最大值为11。故选A。
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