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生产一件A产品消耗原料甲4千克、乙2升,可获得1000己利润,生产一件B产品消耗原料甲3千克、乙5升,可获得1300元利润。现有原料甲40千克、乙38升,通过生产这两种产品,可获得的最大利润为多少元?( )
生产一件A产品消耗原料甲4千克、乙2升,可获得1000己利润,生产一件B产品消耗原料甲3千克、乙5升,可获得1300元利润。现有原料甲40千克、乙38升,通过生产这两种产品,可获得的最大利润为多少元?( )
admin
2019-03-19
28
问题
生产一件A产品消耗原料甲4千克、乙2升,可获得1000己利润,生产一件B产品消耗原料甲3千克、乙5升,可获得1300元利润。现有原料甲40千克、乙38升,通过生产这两种产品,可获得的最大利润为多少元?( )
选项
A、15000
B、14500
C、13500
D、12500
答案
D
解析
设加工A产品χ件,B产品y件,且χ,y都是自然数,可得
总的利润为P=1000χ+1300y=100(10χ+13y),
10χ+13y=
。
当10χ+13y=128时,正整数解只有
,此时2χ+5y>38,不成立;
当10χ+13y=127时,正整数解有
,2χ+3y>38不成立;
当10χ+13y=126时,正整数解有
,4χ+3y>40不成立;
当10χ+13y=125时,正整数解有
,此时满足条件,P最大,为12500元。
故可获得的最大利润为12500元。正确答案为D。
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